本书介绍参数振动解的特殊三角级数逼近法及其应用，内容主要涉及工程中周期性时变刚度参数系统的振动响应和稳定性求解问题。全书以振动响应封闭解数学推导、配合工程问题计算为特色，反映了参数系统振动最新研究成果。

      本书内容分为8章，第1章叙述参数振动概况，第2、3章讨论单自由度参数系统自由振动、受迫振动、单位脉冲振动及稳定性，第4～6章讨论两自由度和多自由度参数系统振动及一些基础理论问题，第7章讨论以斜拉索为对象的连续体参数系统振动，第8章讨论以谐波传动为对象的双周期参数系统振动及稳定性。

目  录

第1章绪论1

1.1参数振动问题分类1

1.2参数振动国内外研究进展概况3

1.2.1参数振动基本问题3

1.2.2研究基本方法及应用概述4

1.3参数振动响应的若干特征7

1.4本书主要内容7

第2章单自由度参数系统自由振动9

2.1特殊三角级数逼近的物理基础9

2.1.1参数系统等效动力学模型9

2.1.2振动响应三角级数逼近10

2.2三角级数逼近直接法11

2.2.1主振荡频率和谐波系数11

2.2.2

初始条件下的自由振动13

2.2.3自由振动响应逼近算例15

2.2.4逼近计算误差18

2.3三角级数逼近复频法19

2.3.1主复根和谐波系数20

2.3.2复指数形式22

2.3.3特征根分布25

2.4振动稳定性27

2.4.1特征根分布与稳定性27

2.4.2不稳定振动响应算例28

2.5参数振动响应测量模型30

2.5.1自由振动三角级数解30

2.5.2谐波系数及响应谱算例33

2.6周期性时变阻尼36

2.7周期性时变惯量38

2.8一般形式参数振动40

2.8.1自由振动三角级数解40

2.8.2相位差作用42

2.8.3振动响应谱算例42

第3章单自由度参数系统受迫振动45

3.1简谐力作用下受迫振动响应45

3.1.1受迫振动响应三角级数解45

3.1.2受迫振动响应算例47

3.1.3组合频率谐共振50

3.1.4振动加速度谱52

3.1.5谱线周期性52

3.2逼近计算误差53

3.2.1逼近计算误差及误差频谱53

3.2.2对称性逼近54

3.2.3初始时间问题55

3.3谐波系数解析法57

3.3.1欠阻尼异频受迫振动响应57

3.3.2无阻尼同频受迫振动响应61

3.4振动谐波分量特性65

3.4.1主分量

和谐波分量

参频特性65

3.4.2主分量频率特性67