目录

1. 欧拉是图论的开山祖师
——从“切蛋糕问题”谈起／ 1
切蛋糕问题／ 2
老黎提的问题／ 4
哥尼斯堡的七桥问题／ 5
小城七座桥故事／ 9
一笔画的游戏／ 14
欧拉在图论上的另一个定理／ 14
欧拉公式的应用／ 16
动脑筋与自学问题／ 172. 学会逆向思维／ 21
我为什么要写数学童话故事书／ 22
学会逆向思维／ 25
动脑筋想想看／ 363. 获国际数学大赛金牌的渐冻人楼印根／ 39
什么是渐冻人／ 40
英国理论物理学家霍金是渐冻人／ 41
11岁华裔渐冻人楼印根获国际数学大赛金牌／ 43
[附录]世界数学团体锦标赛儿童组题目／ 494. 邮票上的希腊数学定理／ 54
最伟大的数学定理之一／ 54
希腊数学家毕达哥拉斯／ 55
欧几里得的证明／ 58
勾股定理的各种证明方法／ 60
巴比伦、埃及、中国的发现／ 69
勾股定理让中国高考生竞折腰／ 77
动脑筋想想看／ 795. 我的数学普及工作
——在内华达大学演讲侧记／ 83
2002年1月31日／ 83
2002年2月1日／ 856. 破解庞加莱猜想的俄罗斯数学家佩雷尔曼／ 93
少年天才／ 94
庞加莱猜想／ 100
早期的证明／ 102
佩雷尔曼的突破／ 108
拒绝接受菲尔兹奖／ 111
争议／ 116
陶哲轩对“庞加莱猜想的破解”的看法／ 127
佩雷尔曼和母亲移居瑞典／ 129
与格罗滕迪克具有惊人的相似性／ 1307. 一个奇怪的梦中演讲／ 133
第一个探索／ 139
对称数的性质／ 144
素数金字塔／ 150
还未解决的有关对称数的问题／ 154
动脑筋想想看／ 155
[附录1]1到200转变到对称数的次数／ 157
[附录2]小于130万的对称素数／ 1618. 2016年是个好年头／ 163
陈国强教授的新春贺信／ 163
6，66和666的一些性质／ 164
什么是三角形数／ 165
萧文强教授的新春贺信／ 170
梁培基先生的贺年卡／ 171
三层五星图基本定义／ 173
动脑筋想想看／ 1759. 追求研究的乐趣／ 17910. 需要十亿年才能看完的世界最长的数学证明／ 185
奇妙的勾股数／ 191
厄多斯葛立恒的问题／ 192
把问题简化／ 193
三色毕氏数问题／ 196
三侠客出马／ 197
动脑筋算算看／ 200
参考文献／ 201